院試

が終わった。金曜に合格発表がある。来年の受験生のために簡単に内容を記す。

 

追記:受かった。

 

1、試験の流れ

・9時にキャンパス集合

・集合教室(残り全員)→待機教室(直前の3人)→試問教室(1人)の順で案内される。試問の順番は集合教室に張り出される。

・終わった人から解放

 

大きく分けてこう。

 

細かい注意を書く。

 

・一応集合に遅刻した場合失格というルールになっている。遅れた人が1人もいなかったため実際にどうなるかはわからない。

・試験開始からの大半の時間を集合教室で過ごすことになる。私語及び携帯の使用が厳禁なためただひたすらに待つしかない。教科書などは見ても良い。飲食は許可される。試問順によっては2時間近く待たされるため飲み物の用意をお勧めする。

・集合教室と待機教室ではトイレに立っても良い。ただし飲み物を購入して良いか聞いたところ試験監督が上への確認でかなり手間取っていた(結局許可されたが)ので、上述の通り飲み物は持ち込みを勧める。

・試問順が貼り出されるので、呼び出された受験番号と照らし合わせれば進行状況が大体わかる。

・9時集合のくせに試問が午後の場合がある。試問順の貼り出しに午後と記されてる人は12:30まで一旦解放される。

・試問順と受験番号、成績の関係はないように思われる。

・試験が終わった人から試問の内容を聞き出せそうな気がするが、一応禁止になっている上にそれはやめとこうみたいな空気ができていた。

 

2、試問

 

試問の流れを示す。

・入室、着席するよう指示される。

・志望動機を聞かれる。

・数学の質問をされる。

・たまに変なことを聞かれる。

・終わり。

 

詳しく書く。

・志望動機はあまり突っ込まれない。自分は動機の説明が終わった直後に「では数学の質問に移ります」と言われノータッチだった。

・周りに聴いた感じ、数学の質問は大抵解析、線形代数、専門の順。黒板があり、板書しながら説明するスタイル。質問の内容は人によって異なるが、自分の場合を記す。

 

解析:関数列の極限と積分を交換できるかという質問。詳しく書くと、

 

「閉区間から実数への関数列f_nがfに各点収束するとき、lim∫f_n=∫fが成立するか」

 

というもの。

「一様収束ならできると思います」と答えたら「一様収束の定義を述べてください」「一様収束しないなら絶対に等号不成立ですか」などと続いた。

人によってはいきなり一様収束の定義を聞かれたりしていた。

 

今思えば優収束定理とかの方が良かったかもしれない。

 

線形代数:すんげー簡単な行列を出されて、その逆行列があるか、あるならどう求めるか、分かるなら実際に計算しなさいというもの。まあ普通に分かるはず。

 

専門:セミナーと志望理由書に書いたことについて聞かれた。

セミナー:勉強している内容を聞かれた。どこまで読み進めたかを確認された後は簡単にその内容の質問をされた。自分の場合はde Rhamコホモロジーについて勉強していたので球面とかのコホモロジーとかマイヤービートリス知ってますかみたいなことを聞かれた。

志望理由書:「基本群をきっかけに位相幾何に興味を持った、と志望理由書にありますが」と切り出され、そのあとはひたすら基本群のことを聞かれた。

ぶっちゃけファンカンペンとか忘れかけてたので死んでいた。

諮問受ける前に一度志望理由書を確認しましょう。